Nebojte se zlomků
Zlomky patří mezi nejdůležitější základní věci, které se v matematice učí. Člověk je používá každý den, i když si to ani nemusí uvědomit. Určitě už jste dělili pizzu nebo koláč na několik stejných dílů nebo taťka doma řezal laťku na dvě stejné části. Je proto nutné, aby každý do této kapitoly investoval trochu více svého času, protože se se zlomky bude setkávat a využívat je velice často. V této lekce si tak mohou všichni připravit jednoduchou pomůcku pro pochopení úplných základů zlomků. A navíc kromě procvičování zlomků si ve volných chvílích mohou stavět, na co zrovna mají chuť!

Martina Ondrová

22.03.2021

I. Uvedení do tématu

Zlomkem je jakékoliv číslo, které tak zapíšeme. Skládá se ze dvou částí – čitatel je horní část a jmenovatel je spodní část zlomku. Mezi sebou je odděluje zlomková čára. Jmenovatel zlomky pojmenovává např. 1/5 je pětina. Čitatel určuje jejich počet. Většinou se v čitateli a jmenovateli nachází přirozené číslo. Zlomek samotný lze vnímat jako matematickou operaci dělení, kdy nelze počítat s celou částí. Se zlomky lze provádět matematické operace jako s běžnými čísli podle daných pravidel.

V této lekci si žáci připraví pomůcku do úplných začátků se zlomky. Každý si připraví krychli jako celek a potom její jednotlivé části. Prakticky tak pochopí, co jednotlivé zlomky znamenají a jak se s nimi provádí matematické operace.

Stručný postup lekce

  1. Teoretický úvod počítání se zlomky
  2. Volba velikosti kostky
  3. Seznam zlomků, které s žáky vytvoříte.
  4. Modelování v Tinkercadu
  5. Příprava dat na 3D tisk ve sliceru
  6. 3D tisk
  7. Procvičování zlomků nebo hra se skládačkou

Procvičovaná látka a dovednosti

V této lekci si žáci prakticky procvičí tuto látku a dovednosti:

  • Zlomky
  • Sčítání, odčítání a násobení zlomků
  • Převod zlomků na základní tvar
  • 3D modelování
  • Práce ve sliceru
  • Vizuální reprezentace zlomků

Časová náročnost

  • 2 vyučovací hodiny
    (2 x 45 min) + tisk

Věkové zařazení

  • První stupeň

Materiál

  • Filament PLA různých barev

Stroje

  • 3D tiskárna (v této lekci je postup demonstrován na tiskárně Prusa Mini)

Pomůcky

  • Tužka a papír

Software

  • Tinkercad
  • Slicer (v této lekci je použit PrusaSlicer)

Galerie

II. Příprava

Na začátku této lekce uveďte žáky do problematiky práce se zlomky. Tento projekt je velice jednoduchý a časově nenáročný. Vytvořený tak, abyste jej zvládli i s těmi mladšími žáky, kteří teprve začínají s problematikou zlomků.

Nejdříve se rozmyslete, jestli si každý žák vytvoří svoji vlastní menší pomůcku nebo případně vytvoří společně jednu do dvojice nebo skupiny, pokud chcete ušetřit čas. Každý žák tak může mít za úkol vytvořit kompletní kostku i se zlomky nebo každý jednu kostku o stejné velikosti, která bude složena z částí zvolených zlomků (polovin, čtvrtin, třetin atd.). V ukázce vytvoříme kostku i její různé části, abychom mohli nastínit matematické operace s nimi.

TIP!

Už v této fázi se s žáky pobavte, kde se běžně setkají se zlomky. Například dělení pizzy nebo koláče.  

Příprava kostky a zlomků

Nejprve si zvolte velikost kostky na tisk. V ukázkovém případě jsme zvolili 6 x 6 x 6 cm. Ideálně zvolte celá čísla. Dále jsme se rozhodli, že vytvoříme poloviny, čtvrtiny, šestiny, osminy atd. z dané kostky. I na tomto se dohodněte s žáky a doporučte jim, ať si jednotlivé části připraví na papír. Vepíšou k nim rozměry a kolik jich je potřeba, aby dali celek. Takto si připraví podklady na následující 3D modelování.

Samozřejmě vytvořte tolik zlomků – poloviny, třetiny, čtvrtiny, pětiny atd. kolik s žáky zvládnete. Čím více druhů budete mít, tím lépe.

III. 3D modelování

V této fázi si všichni žáci dle předchozího návrhu připraví svoji kostku ve 3D programu. Nejprve si stáhněte základní díl skládačky.

 

Vyzvěte tedy žáky, ať si otevřou program Tinkercad a založí si nový projekt, který si pojmenují. V první kroku si upraví mřížku tak, aby odpovídala velikosti tiskové plochy 3D tiskárny.

Kostka a základní zlomky

Nejprve si žáci vpravo nahoře importují stažený základní dílek kostkové skládačky. Ten je nejmenší jednotkou kostky o rozměru 1 x 1 x 1 cm a z něj budou žáci skládat celky.

1. Celek
Jako první si žáci vytvoří celek kostky.

V ukázkovém případě pomocí Ctlr+C a Ctrl+V rozkopírují žáci jeden dílek na potřebný počet krychle 6 x 6 x 6 dílků a poskládají je vedle sebe. Později spojí v jeden celek pomocí Seskupit.

TIP!

Pro rychlejší tvorbu poraďte žákům, ať vytvoří jeden řádek nebo plochu, tu celý označí a pomocí alt přetáhnou a vytvoří nový celý řádek nebo plochu místo jen jednoho dílku.

2. Poloviny
Jako druhý krok vytvoří poloviny. V ukázce lze vyčíst, že je potřeba základní kostka o rozměrech 6 x 6 x 3 dílků a aby dala celek, jsou potřeba dvě takové. Po vytvoření kostky opět seskupte.

 

TIP!

Pro snadnější orientaci můžete využít možnost změnit barvu jednotlivých těles.

3. Třetiny
Jedním ze základních zlomků je také třetina. Ta sice není uvedena na základním plánku, ale lze ji jednoduše vytvořit pomocí hranolu 2 x 6 x 3 dílky.

Zkuste doporučit i ostatním jaké příklady takto mohou procvičovat.

V ukázce je vidět, že nemusíte s žáky tisknout dané zlomky jako celek. Ale je tu možnost vytvořit zábavnější využití pro kostky než pouhé zlomky. Aby žáci mohli později části kostek využít jako skládačku, je možné seskupit třetinu na více částí tak, aby vytvořila větší počet kostek.
Tohoto využijte zejména, pokud máte možnost poloviny, třetiny, čtvrtiny atd. vytisknout v jiné barvě filamentu!

 

4. Čtvrtiny
Podobně jako v předchozím kroku vytvoříme čtvrtiny. Dle plánu jde o hranoly o rozměru 3 x 6 x 3 dílky.

5. Osminy
Opět stejně jako u předchozích kro ků vytvořte osminy, které se skládají z 3 x 3 x 3 díků. Těch je třeba 8, aby daly dohromady celou krychli.

6. 1/216

Nejmenší jednotkou této krychle je dvěstěšesnáctina. Těch by bylo potřeba přesně 216, aby daly dohromady celou krychli!

Dále vytvořte tolik dalších částí a zlomků, kolik uznáte za vhodné. Samozřejmě i pro výše vytvořené zlomky existují jiné tvary a uskupení. Pokud mají žáci jiné nápady, neváhejte se odlišit od lekce.

 

Vytvoření popisku


V tomto kroku vytvořte číselné označení (například ¼) jednotlivých částí pro přehlednost.

 

  1. Nejprve si žáci pomocí příkazu Text ze základní nabídky napíšou potřebný popisek a nastaví velikost tak, ať odpovídá umístění. Lze jej umístit buď malý na jednu kostku nebo i větší přes celou stranu. Případně pokud žáci chtějí, mohou mít popisek ze všech viditelných stran kostky.
  2. Jako druhý krok nastaví textu žáci vlastnost Díra. Nataví zvolenou velikost a umístí jej tak, aby cca 1 mm zasahoval do modelu a odečtou od celkového tvaru.

Finální model vyexportujte do .stl souboru. Vždy označte části, které chcete vyexportovat a uložte.   

IV. 3D tisk

V tomto kroku počkejte na všechny žáky, aby mohli začít společně po krátkém vysvětlení.
Před vlastním 3D tiskem je nutné model vyslicovat. Je použit software slicer (v ukázkovém případě použit Prusaslicer). Žáci si otevřou program a importují vybraný .stl soubor, který před tím vytvořili. Jelikož se jedná o model, který nebude teplotně namáhaný, je dobrou volbou materiál PLA (ale lze použít vše, co máte k dispozici). Kvalita tisku bude postačovat standardní. V ukázce jsou použita následující nastavení:

  • Výška vrstvy: 0,25 mm
  • Podpěry: –
  • Výplň: 5 %
  • Perimetry: 2
  • Počet plných vrchních a spodních vrstev: 3
  • Brim: –
TIP!

Vytiskněte si barevně jednotlivé zlomky.

Dejte si pozor na to, aby žáci omylem nezměnili rozměry modelu, aby do sebe kostky pasovaly. Nastavení samozřejmě uzpůsobte svému modelu, tiskárně a časovým možnostem. Pro úsporu tiskového času můžete na tiskovou podložku umístit více modelů naráz.

Po nastavení vybraných parametrů tisku dáme vpravo dole Slicovat. Nechte žáky si prohlédnout, jak budou vypadat jednotlivé vrstvy tisku pomocí slideru na pravé straně okna. 

Zkontrolujte žákům čas tisku v pravém dolním rohu. Po kontrole je třeba vygenerovat G-code. Ten si žáci uloží a je čas tisknout. Zapněte tiskárnu. Nahřejte tiskárnu na vámi zvolenou teplotu dle použitého materiálu. Žáci vloží SD kartu nebo flash disk, zvolený filament a spustí tisk. Po zahájení tisku je potřeba, aby si žáci zkontrolovali minimálně první vrstvu tisku, jestli vše probíhá v pořádku!

V. Shrnutí

Na konci mohou všichni žáci představit svoji krychli ostatním. Vysvětlí jim, z jakých částí (zlomků) se jejich krychle skládá. Později mohou svoje krychle kombinovat a nahrazovat zlomky sobě rovnými.

V této lekci měli žáci možnost si vytvořit vlastní pomůcku, aby jejich seznámení se zlomky bylo co nejjednodušší a nejnázornější. Mohou s kostkou procvičovat v hodinách matematiky. Ve svém volném čase nebo až zlomky budou zvládat na jedničku mohou kostky využít jako běžnou stavebnici, se kterou se zabaví a odreagují.

Lze využít i pro sčítání zlomků nebo například jejich zjednodušení. Každý žák může mít kostku z různých zlomků, ale jejich sčítáním vždy dostane 1 – kompletní kostku.
Zkuste doporučit i ostatním jaké příklady takto mohou procvičovat.

V následující ukázce jsou vyřešeny dva jednoduché příklady, na kterých si žáci vizuálně představí jejich řešení:
1.

 

1/8 + 1/8 = 2/8
Zkrácením pak 2/8 = 1/4.
Tento příklad je vizuálně reprezentován kostkami.

 

2.
Základní dílek je 1/216
27/216 = 1/8 poté, co první zlomek pokrátíme 27.

0 KOMENTÁŘŮ

0 komentáøù

Přidat komentář

Nejnovější lekce a projekty

Katapultové klání

Katapultové klání

Máte rádi historii a historické zbraně? Pak je tato lekce pro vás jako stvořená. V průběhu lekce se seznámíte s katapultem – válečným obléhacím strojem, který se zrodil již v antice. Tentokrát se dozvíte něco o historickém zařazení tohoto stroje, jeho vývoji a konstrukci. V druhé části lekce si navrhnete vlastní zmenšený model katapultu. Inspirací vám mohou být existující historické katapulty, ale fantazii se meze nekladou a můžete využít i svůj vlastní návrh. Po vytištění a sestavení modelu katapultu můžete společně se spolužáky uspořádat klání a otestovat tak, který katapult je nejlepší!

Jak se hýbe naše kostra?

Jak se hýbe naše kostra?

Zajímalo vás někdy, jak se všechny stroje pohybují? A kdo všechny ty pohyby vymyslel? A víte, že ten základní pohyb možná vychází z něčeho, co sami dobře znáte? V této lekci se dozvíte základní kloubní spojení lidského těla, jejich pohyblivost a omezení. Kloub je totiž spojení a zároveň ohebné místo dvou nebo více se vzájemně dotýkajících kostí. To stejné je kloub z mechanického hlediska.
V této lekci si představíte základní kloubní spojení lidského těla. Ty převedete na jednoduché mechanické klouby, vymodelujete a na závěr vytisknete na 3D tiskárně. Žáci tak zjistí, že většina základních mechanických pohybů mají původ v těch organických v našem těle. Získané znalosti pak mohou žáci využít v praxi při návrhu ohebných spojů.

Švihej!

Švihej!

Co takhle si dát mezi sebou soutěž o to, kdo vydrží déle skákat přes švihadlo? Nebo se naučit nové triky jako vajíčko nebo dvakrát omotat švihadlo na jeden výskok? Ne v každé škole jsou ideální pomůcky pro všechny žáky ve třídě. V této lekci mohou žáci všechno vyzkoušet pomocí vlastního švihadla, které si navrhnou a sami vyrobí!
Nejen předměty jako matematika mohou využívat nové technologie. Své uplatnění najdou i v tělocviku! Ne každému půjde vše napoprvé. Právě příležitost zažít a opakovaně překonat neúspěch je klíčovou zkušeností pro budování zdravé sebedůvěry.

Geografické mapy

Geografické mapy

Procvičování zeměpisných znalostí tradiční formou slepých map zná každý. A co kdyby dané mapy nebyly pouze na papíře? Co kdyby tu byla ještě interaktivnější možnost, jak pracovat se slepými mapami? Nevíte, kde leží jednotlivá města v České republice? Nebo neumíte pojmenovat jednotlivé státy v Evropě? Tato lekce vám umožní si vytvořit slepou mapu jakékoliv oblasti, kterou zrovna potřebujete procvičit. Formou skládačky můžete dát dohromady státy jednotlivých kontinentů, přidat města a pohoří, a to vše dokola procvičovat na vytištěném 3D modelu včetně terénu jednotlivých oblastí.

Pin It on Pinterest

Share This